Proveniente dall’ambiente artistico, la madre era attrice e il padre trovarobe, Filippo Scelzo ha la sua prima scrittura con G. Tumiati (1917). Dopo la parentesi bellica, Scelzo riscuote un buon successo interpretando Costantino nel Gabbiano (1924) di Cechov sotto la regia di V. Talli e, nel 1927, entra nella Compagnia Dannunziana, dove recita in Francesca da Rimini e nella Fiaccola sotto il moggio . Dal 1928 al 1930 fa parte della compagnia di Sem Benelli e in seguito lavora in Campo di maggio (1931) di G. Forzano con Cele Abba. Dopo aver collaborato con la Gramatica e con Kiki Palmer, con cui fece ditta nel 1936, S. lavora nella Figlia di Iorio (1939) regia di Forzano, Adelchi (1940, regia di Simoni), La bella addormentata (1941) di Rosso di San Secondo e Cenerentola (1942) di Bontempelli, con L. Adani. Nel periodo dal 1943 al 1946 è in compagnia con la Merlini e, nel 1947, insieme a A. Proclemer recita in Come le foglie . In seguito, recita e dirige Anfitrione 38 (1948) di Girardoux, Questa sera si recita a soggetto (1949) di Pirandello, al Teatro delle Arti e Il cigno (1950) di Molnar, in compagnia con Paul e Porelli. Dal 1951 al 1958 lavora con P. Borboni, V. Gassman, C. Ninchi e V. Gioi. Nel 1959 è al Teatro Stabile di Torino e l’anno dopo allo Stabile di Genova. Tra i lavori dove ha potuto meglio mostrare il suo rigore attoriale e le sue acute sfumature ironiche ricordiamo: Giulio Cesare (1949) di Shakespeare, Caterina da Siena (1953) di Lodovici e Giuda (1956) di Pagnol allestito nello splendido scenario di Portovenere.