All’età di undici anni Chita Rivera incomincia a studiare danza presso l’American School of Ballet. Quando debutta sui palcoscenici di Broadway è un anonimo elemento della chorus line di Call Me Madam (1952) e dei numeri di danza di Bulli e pupe (1953) e di Can-Can (1954). Il primo successo personale arriva con The Shoestring Revue (1955), confermato dalla notevole prova di Seventh Heaven (1955) e dalla sostituzione di Eartha Kitt in Shinbone Alley (1957). Assurge al ruolo di star come interprete di Anita in West Side Story (1957), sia nella produzione originale americana sia in quella londinese (1958).
Nel 1960 conosce il trionfo di Bye Bye Birdie a Broadway, replicato l’anno seguente nell’allestimento inglese; curiosamente questo musical ha un sequel nel 1981, Bring Back Birdie, in cui Rivera ha per compagno di scena Donald O’Connor. Continua a essere attiva in televisione in programmi di varietà dal 1956 e in teatro in musical di successo come Bajour (1964) e Chicago (1975), dove Bob Fosse la affianca da coprotagonista a Gwen Verdon, o come The Rink (1984) nel quale è la partner di Liza Minnelli. In anni più recenti è la star femminile di Kiss of the Spider Woman (1994), versione musicale ispirata più al film omonimo di Babenco che all’originale letterario di Puig.