Accanto ai ruoli teatrali spesso interpreta lavori creati sia per il cinema che per la televisione. Anna Galiena si forma professionalmente a New York dove studia con Caroline Ducrocq, Michael Moriartry e Sandra Seacat. È il 1978 quando, nella stessa città, debutta in teatro in Romeo e Giulietta; nel 1980 interpreta Il gabbiano di Cechov, e, nello stesso anno studia all’Actors studio. Fino al 1984 il suo lavoro prosegue in America con spettacoli come Riccardo III (1980), Zio Vanja (1982), The Chain (stagione 1982-83), accanto a commedie di autori contemporanei americani e musical, in seguito torna in Europa, dove, al Teatro stabile di Genova, interpreta Tre sorelle (1984), per la regia di O. Krejca. Nel 1991, al Teatro Odéon di Parigi, lavora ne Il balcone , diretta da Lluis Pasqual e nel ’92 è al festival di Spoleto con Verso la fine dell’estate . La sua attività teatrale prosegue al Teatro Franco Parenti di Milano, dove interpreta La vita è un Canyon (1994), per la regia di A. R. Shammah. Al festival di Avignone ’94 fa parte di una compagnia del teatro no giapponese, nella pièce Susanô , creata da Takayuki Kawabata e diretta da Hiroschi Teshigahara. Nel 1998 è impegnata ne L’amante di Pinter, per la regia di A. R. Shammah.