Formatosi con Vera Volkova alla Scuola del Teatro dell’Opera di Roma, Giulio Perugini debutta nel suo Corpo di Ballo nel 1942 in La Tarantola di A. Milloss. Divenuto primo ballerino nel 1945, tre anni dopo è in questa veste al Teatro alla Scala. Qui interpreta i principali ruoli classici del danseur noble (Il lago dei cigni, 1952), affiancando spesso étoile internazionali come Yvette Chauviré, Violetta Elvin, Tanaquil Le Clerq. Nel 1955 è Romeo accanto a Violette Verdy in Romeo e Giulietta di A. Rodrigues; nel 1958 riprende il ruolo nel nuovo allestimento firmato per il Teatro alla Scala da J. Cranko. Ritiratosi dall’attività nel 1959, è stato maître de ballet del Corpo di Ballo del Teatro alla Scala e insegnante alla sua scuola di ballo fino al 1977, dedicandosi anche alla coreografia (Il revisore , 1960).